小街网

当前位置:主页 > 百科知识 > 本文内容

广义胡克定律公式表达式推导过程适用范围

发布时间:2021-08-30 16:11源自:知识作者:小街网阅读()

  广义胡克定律公式表达式推导过程适用范围
  胡克定律,又译为虎克定律,是力学弹性理论中的一条基本定律,表述为:固体材料受力之后,材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。
广义胡克定律公式表达式推导过程适用范围
  从物理的角度看,胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。F=-k·x或△F=-k·Δx。其中为总伸长(或缩减)量。胡克定律用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。
  胡克定律的内容为:在材料的线弹性范围内(见上图的材料应力应变曲线的比例极限范围内),固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为:在应力低于比例极限的情况下,固体中的应力σ与应变ε成正比,即σ=Εε,式中E为常数,称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态,则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:
  式中σij为应力分量;εij为应变分量(i,j=1,2,3);λ和G为拉梅常量,G又称剪切模量。这些关系也可写为:
  E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系:
  式(1)适用于已知应变求应力的问题,式(2)适用于已知应力求应变的问题。

欢迎分享转载→ 广义胡克定律公式表达式推导过程适用范围

用户评论

验证码: 看不清?点击更换

注:网友评论仅供其表达个人看法,并不代表本站立场。

专题

小街网百科知识服务。 备案号:蜀ICP备15006276号-3收藏本站 - 网站地图